Решение квадратного уравнения x² +97x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 42 = 9409 - 168 = 9241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9241) / (2 • 1) = (-97 + 96.130120149722) / 2 = -0.86987985027794 / 2 = -0.43493992513897

x₂ = (-97 - √ 9241) / (2 • 1) = (-97 - 96.130120149722) / 2 = -193.13012014972 / 2 = -96.565060074861

Ответ: x₁ = -0.43493992513897, x₂ = -96.565060074861.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.43493992513897 - 96.565060074861 = -97

x₁ • x₂ = -0.43493992513897 • (-96.565060074861) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43493992513897, x₂ = -96.565060074861 означают, в этих точках график пересекает ось X