Решение квадратного уравнения x² +97x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 43 = 9409 - 172 = 9237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9237) / (2 • 1) = (-97 + 96.109312764165) / 2 = -0.89068723583547 / 2 = -0.44534361791774

x₂ = (-97 - √ 9237) / (2 • 1) = (-97 - 96.109312764165) / 2 = -193.10931276416 / 2 = -96.554656382082

Ответ: x₁ = -0.44534361791774, x₂ = -96.554656382082.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.44534361791774 - 96.554656382082 = -97

x₁ • x₂ = -0.44534361791774 • (-96.554656382082) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44534361791774, x₂ = -96.554656382082 означают, в этих точках график пересекает ось X