Решение квадратного уравнения x² +97x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 44 = 9409 - 176 = 9233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9233) / (2 • 1) = (-97 + 96.088500872893) / 2 = -0.91149912710678 / 2 = -0.45574956355339

x₂ = (-97 - √ 9233) / (2 • 1) = (-97 - 96.088500872893) / 2 = -193.08850087289 / 2 = -96.544250436447

Ответ: x₁ = -0.45574956355339, x₂ = -96.544250436447.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.45574956355339 - 96.544250436447 = -97

x₁ • x₂ = -0.45574956355339 • (-96.544250436447) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45574956355339, x₂ = -96.544250436447 означают, в этих точках график пересекает ось X