Решение квадратного уравнения x² +97x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 45 = 9409 - 180 = 9229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9229) / (2 • 1) = (-97 + 96.06768447298) / 2 = -0.93231552702022 / 2 = -0.46615776351011

x₂ = (-97 - √ 9229) / (2 • 1) = (-97 - 96.06768447298) / 2 = -193.06768447298 / 2 = -96.53384223649

Ответ: x₁ = -0.46615776351011, x₂ = -96.53384223649.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.46615776351011 - 96.53384223649 = -97

x₁ • x₂ = -0.46615776351011 • (-96.53384223649) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46615776351011, x₂ = -96.53384223649 означают, в этих точках график пересекает ось X