Решение квадратного уравнения x² +97x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 46 = 9409 - 184 = 9225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9225) / (2 • 1) = (-97 + 96.046863561493) / 2 = -0.95313643850727 / 2 = -0.47656821925364

x₂ = (-97 - √ 9225) / (2 • 1) = (-97 - 96.046863561493) / 2 = -193.04686356149 / 2 = -96.523431780746

Ответ: x₁ = -0.47656821925364, x₂ = -96.523431780746.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.47656821925364 - 96.523431780746 = -97

x₁ • x₂ = -0.47656821925364 • (-96.523431780746) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47656821925364, x₂ = -96.523431780746 означают, в этих точках график пересекает ось X