Решение квадратного уравнения x² +97x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 47 = 9409 - 188 = 9221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9221) / (2 • 1) = (-97 + 96.026038135497) / 2 = -0.9739618645026 / 2 = -0.4869809322513

x₂ = (-97 - √ 9221) / (2 • 1) = (-97 - 96.026038135497) / 2 = -193.0260381355 / 2 = -96.513019067749

Ответ: x₁ = -0.4869809322513, x₂ = -96.513019067749.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.4869809322513 - 96.513019067749 = -97

x₁ • x₂ = -0.4869809322513 • (-96.513019067749) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4869809322513, x₂ = -96.513019067749 означают, в этих точках график пересекает ось X