Решение квадратного уравнения x² +97x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 48 = 9409 - 192 = 9217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9217) / (2 • 1) = (-97 + 96.005208192056) / 2 = -0.99479180794408 / 2 = -0.49739590397204

x₂ = (-97 - √ 9217) / (2 • 1) = (-97 - 96.005208192056) / 2 = -193.00520819206 / 2 = -96.502604096028

Ответ: x₁ = -0.49739590397204, x₂ = -96.502604096028.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.49739590397204 - 96.502604096028 = -97

x₁ • x₂ = -0.49739590397204 • (-96.502604096028) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49739590397204, x₂ = -96.502604096028 означают, в этих точках график пересекает ось X