Решение квадратного уравнения x² +97x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 49 = 9409 - 196 = 9213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9213) / (2 • 1) = (-97 + 95.984373728227) / 2 = -1.0156262717728 / 2 = -0.50781313588638

x₂ = (-97 - √ 9213) / (2 • 1) = (-97 - 95.984373728227) / 2 = -192.98437372823 / 2 = -96.492186864114

Ответ: x₁ = -0.50781313588638, x₂ = -96.492186864114.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.50781313588638 - 96.492186864114 = -97

x₁ • x₂ = -0.50781313588638 • (-96.492186864114) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50781313588638, x₂ = -96.492186864114 означают, в этих точках график пересекает ось X