Решение квадратного уравнения x² +97x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 5 = 9409 - 20 = 9389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9389) / (2 • 1) = (-97 + 96.896852374058) / 2 = -0.10314762594194 / 2 = -0.051573812970972

x₂ = (-97 - √ 9389) / (2 • 1) = (-97 - 96.896852374058) / 2 = -193.89685237406 / 2 = -96.948426187029

Ответ: x₁ = -0.051573812970972, x₂ = -96.948426187029.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.051573812970972 - 96.948426187029 = -97

x₁ • x₂ = -0.051573812970972 • (-96.948426187029) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.051573812970972, x₂ = -96.948426187029 означают, в этих точках график пересекает ось X