Решение квадратного уравнения x² +97x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 50 = 9409 - 200 = 9209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9209) / (2 • 1) = (-97 + 95.963534741067) / 2 = -1.0364652589329 / 2 = -0.51823262946643

x₂ = (-97 - √ 9209) / (2 • 1) = (-97 - 95.963534741067) / 2 = -192.96353474107 / 2 = -96.481767370534

Ответ: x₁ = -0.51823262946643, x₂ = -96.481767370534.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.51823262946643 - 96.481767370534 = -97

x₁ • x₂ = -0.51823262946643 • (-96.481767370534) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51823262946643, x₂ = -96.481767370534 означают, в этих точках график пересекает ось X