Решение квадратного уравнения x² +97x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 51 = 9409 - 204 = 9205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9205) / (2 • 1) = (-97 + 95.942691227628) / 2 = -1.0573087723718 / 2 = -0.52865438618591

x₂ = (-97 - √ 9205) / (2 • 1) = (-97 - 95.942691227628) / 2 = -192.94269122763 / 2 = -96.471345613814

Ответ: x₁ = -0.52865438618591, x₂ = -96.471345613814.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.52865438618591 - 96.471345613814 = -97

x₁ • x₂ = -0.52865438618591 • (-96.471345613814) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52865438618591, x₂ = -96.471345613814 означают, в этих точках график пересекает ось X