Решение квадратного уравнения x² +97x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 52 = 9409 - 208 = 9201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9201) / (2 • 1) = (-97 + 95.92184318496) / 2 = -1.0781568150403 / 2 = -0.53907840752015

x₂ = (-97 - √ 9201) / (2 • 1) = (-97 - 95.92184318496) / 2 = -192.92184318496 / 2 = -96.46092159248

Ответ: x₁ = -0.53907840752015, x₂ = -96.46092159248.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.53907840752015 - 96.46092159248 = -97

x₁ • x₂ = -0.53907840752015 • (-96.46092159248) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53907840752015, x₂ = -96.46092159248 означают, в этих точках график пересекает ось X