Решение квадратного уравнения x² +97x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 53 = 9409 - 212 = 9197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9197) / (2 • 1) = (-97 + 95.900990610108) / 2 = -1.0990093898921 / 2 = -0.54950469494606

x₂ = (-97 - √ 9197) / (2 • 1) = (-97 - 95.900990610108) / 2 = -192.90099061011 / 2 = -96.450495305054

Ответ: x₁ = -0.54950469494606, x₂ = -96.450495305054.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.54950469494606 - 96.450495305054 = -97

x₁ • x₂ = -0.54950469494606 • (-96.450495305054) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54950469494606, x₂ = -96.450495305054 означают, в этих точках график пересекает ось X