Решение квадратного уравнения x² +97x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 54 = 9409 - 216 = 9193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9193) / (2 • 1) = (-97 + 95.880133500116) / 2 = -1.1198664998844 / 2 = -0.55993324994218

x₂ = (-97 - √ 9193) / (2 • 1) = (-97 - 95.880133500116) / 2 = -192.88013350012 / 2 = -96.440066750058

Ответ: x₁ = -0.55993324994218, x₂ = -96.440066750058.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.55993324994218 - 96.440066750058 = -97

x₁ • x₂ = -0.55993324994218 • (-96.440066750058) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55993324994218, x₂ = -96.440066750058 означают, в этих точках график пересекает ось X