Решение квадратного уравнения x² +97x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 55 = 9409 - 220 = 9189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9189) / (2 • 1) = (-97 + 95.859271852023) / 2 = -1.1407281479773 / 2 = -0.57036407398863

x₂ = (-97 - √ 9189) / (2 • 1) = (-97 - 95.859271852023) / 2 = -192.85927185202 / 2 = -96.429635926011

Ответ: x₁ = -0.57036407398863, x₂ = -96.429635926011.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.57036407398863 - 96.429635926011 = -97

x₁ • x₂ = -0.57036407398863 • (-96.429635926011) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57036407398863, x₂ = -96.429635926011 означают, в этих точках график пересекает ось X