Решение квадратного уравнения x² +97x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 56 = 9409 - 224 = 9185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9185) / (2 • 1) = (-97 + 95.838405662866) / 2 = -1.1615943371343 / 2 = -0.58079716856717

x₂ = (-97 - √ 9185) / (2 • 1) = (-97 - 95.838405662866) / 2 = -192.83840566287 / 2 = -96.419202831433

Ответ: x₁ = -0.58079716856717, x₂ = -96.419202831433.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.58079716856717 - 96.419202831433 = -97

x₁ • x₂ = -0.58079716856717 • (-96.419202831433) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58079716856717, x₂ = -96.419202831433 означают, в этих точках график пересекает ось X