Решение квадратного уравнения x² +97x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 57 = 9409 - 228 = 9181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9181) / (2 • 1) = (-97 + 95.817534929678) / 2 = -1.1824650703223 / 2 = -0.59123253516117

x₂ = (-97 - √ 9181) / (2 • 1) = (-97 - 95.817534929678) / 2 = -192.81753492968 / 2 = -96.408767464839

Ответ: x₁ = -0.59123253516117, x₂ = -96.408767464839.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.59123253516117 - 96.408767464839 = -97

x₁ • x₂ = -0.59123253516117 • (-96.408767464839) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59123253516117, x₂ = -96.408767464839 означают, в этих точках график пересекает ось X