Решение квадратного уравнения x² +97x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 58 = 9409 - 232 = 9177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9177) / (2 • 1) = (-97 + 95.796659649489) / 2 = -1.2033403505112 / 2 = -0.60167017525559

x₂ = (-97 - √ 9177) / (2 • 1) = (-97 - 95.796659649489) / 2 = -192.79665964949 / 2 = -96.398329824744

Ответ: x₁ = -0.60167017525559, x₂ = -96.398329824744.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.60167017525559 - 96.398329824744 = -97

x₁ • x₂ = -0.60167017525559 • (-96.398329824744) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60167017525559, x₂ = -96.398329824744 означают, в этих точках график пересекает ось X