Решение квадратного уравнения x² +97x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 59 = 9409 - 236 = 9173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9173) / (2 • 1) = (-97 + 95.775779819326) / 2 = -1.2242201806741 / 2 = -0.61211009033703

x₂ = (-97 - √ 9173) / (2 • 1) = (-97 - 95.775779819326) / 2 = -192.77577981933 / 2 = -96.387889909663

Ответ: x₁ = -0.61211009033703, x₂ = -96.387889909663.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.61211009033703 - 96.387889909663 = -97

x₁ • x₂ = -0.61211009033703 • (-96.387889909663) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61211009033703, x₂ = -96.387889909663 означают, в этих точках график пересекает ось X