Решение квадратного уравнения x² +97x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 6 = 9409 - 24 = 9385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9385) / (2 • 1) = (-97 + 96.876209669867) / 2 = -0.12379033013316 / 2 = -0.061895165066581

x₂ = (-97 - √ 9385) / (2 • 1) = (-97 - 96.876209669867) / 2 = -193.87620966987 / 2 = -96.938104834933

Ответ: x₁ = -0.061895165066581, x₂ = -96.938104834933.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.061895165066581 - 96.938104834933 = -97

x₁ • x₂ = -0.061895165066581 • (-96.938104834933) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.061895165066581, x₂ = -96.938104834933 означают, в этих точках график пересекает ось X