Решение квадратного уравнения x² +97x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 60 = 9409 - 240 = 9169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9169) / (2 • 1) = (-97 + 95.754895436213) / 2 = -1.2451045637875 / 2 = -0.62255228189373

x₂ = (-97 - √ 9169) / (2 • 1) = (-97 - 95.754895436213) / 2 = -192.75489543621 / 2 = -96.377447718106

Ответ: x₁ = -0.62255228189373, x₂ = -96.377447718106.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.62255228189373 - 96.377447718106 = -97

x₁ • x₂ = -0.62255228189373 • (-96.377447718106) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62255228189373, x₂ = -96.377447718106 означают, в этих точках график пересекает ось X