Решение квадратного уравнения x² +97x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 61 = 9409 - 244 = 9165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9165) / (2 • 1) = (-97 + 95.734006497169) / 2 = -1.265993502831 / 2 = -0.63299675141549

x₂ = (-97 - √ 9165) / (2 • 1) = (-97 - 95.734006497169) / 2 = -192.73400649717 / 2 = -96.367003248585

Ответ: x₁ = -0.63299675141549, x₂ = -96.367003248585.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.63299675141549 - 96.367003248585 = -97

x₁ • x₂ = -0.63299675141549 • (-96.367003248585) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63299675141549, x₂ = -96.367003248585 означают, в этих точках график пересекает ось X