Решение квадратного уравнения x² +97x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 62 = 9409 - 248 = 9161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9161) / (2 • 1) = (-97 + 95.713112999212) / 2 = -1.2868870007876 / 2 = -0.64344350039381

x₂ = (-97 - √ 9161) / (2 • 1) = (-97 - 95.713112999212) / 2 = -192.71311299921 / 2 = -96.356556499606

Ответ: x₁ = -0.64344350039381, x₂ = -96.356556499606.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.64344350039381 - 96.356556499606 = -97

x₁ • x₂ = -0.64344350039381 • (-96.356556499606) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64344350039381, x₂ = -96.356556499606 означают, в этих точках график пересекает ось X