Решение квадратного уравнения x² +97x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 63 = 9409 - 252 = 9157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9157) / (2 • 1) = (-97 + 95.692214939356) / 2 = -1.3077850606435 / 2 = -0.65389253032176

x₂ = (-97 - √ 9157) / (2 • 1) = (-97 - 95.692214939356) / 2 = -192.69221493936 / 2 = -96.346107469678

Ответ: x₁ = -0.65389253032176, x₂ = -96.346107469678.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.65389253032176 - 96.346107469678 = -97

x₁ • x₂ = -0.65389253032176 • (-96.346107469678) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65389253032176, x₂ = -96.346107469678 означают, в этих точках график пересекает ось X