Решение квадратного уравнения x² +97x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 64 = 9409 - 256 = 9153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9153) / (2 • 1) = (-97 + 95.671312314612) / 2 = -1.3286876853882 / 2 = -0.66434384269408

x₂ = (-97 - √ 9153) / (2 • 1) = (-97 - 95.671312314612) / 2 = -192.67131231461 / 2 = -96.335656157306

Ответ: x₁ = -0.66434384269408, x₂ = -96.335656157306.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.66434384269408 - 96.335656157306 = -97

x₁ • x₂ = -0.66434384269408 • (-96.335656157306) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66434384269408, x₂ = -96.335656157306 означают, в этих точках график пересекает ось X