Решение квадратного уравнения x² +97x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 65 = 9409 - 260 = 9149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9149) / (2 • 1) = (-97 + 95.650405121986) / 2 = -1.3495948780142 / 2 = -0.67479743900712

x₂ = (-97 - √ 9149) / (2 • 1) = (-97 - 95.650405121986) / 2 = -192.65040512199 / 2 = -96.325202560993

Ответ: x₁ = -0.67479743900712, x₂ = -96.325202560993.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -0.67479743900712 - 96.325202560993 = -97

x₁ • x₂ = -0.67479743900712 • (-96.325202560993) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67479743900712, x₂ = -96.325202560993 означают, в этих точках график пересекает ось X