Решение квадратного уравнения x² +97x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 66 = 9409 - 264 = 9145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9145) / (2 • 1) = (-97 + 95.629493358482) / 2 = -1.3705066415177 / 2 = -0.68525332075887

x₂ = (-97 - √ 9145) / (2 • 1) = (-97 - 95.629493358482) / 2 = -192.62949335848 / 2 = -96.314746679241

Ответ: x₁ = -0.68525332075887, x₂ = -96.314746679241.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.68525332075887 - 96.314746679241 = -97

x₁ • x₂ = -0.68525332075887 • (-96.314746679241) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68525332075887, x₂ = -96.314746679241 означают, в этих точках график пересекает ось X