Решение квадратного уравнения x² +97x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 67 = 9409 - 268 = 9141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9141) / (2 • 1) = (-97 + 95.608577021102) / 2 = -1.391422978898 / 2 = -0.69571148944898

x₂ = (-97 - √ 9141) / (2 • 1) = (-97 - 95.608577021102) / 2 = -192.6085770211 / 2 = -96.304288510551

Ответ: x₁ = -0.69571148944898, x₂ = -96.304288510551.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -0.69571148944898 - 96.304288510551 = -97

x₁ • x₂ = -0.69571148944898 • (-96.304288510551) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69571148944898, x₂ = -96.304288510551 означают, в этих точках график пересекает ось X