Решение квадратного уравнения x² +97x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 68 = 9409 - 272 = 9137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9137) / (2 • 1) = (-97 + 95.587656106843) / 2 = -1.4123438931574 / 2 = -0.70617194657871

x₂ = (-97 - √ 9137) / (2 • 1) = (-97 - 95.587656106843) / 2 = -192.58765610684 / 2 = -96.293828053421

Ответ: x₁ = -0.70617194657871, x₂ = -96.293828053421.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.70617194657871 - 96.293828053421 = -97

x₁ • x₂ = -0.70617194657871 • (-96.293828053421) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70617194657871, x₂ = -96.293828053421 означают, в этих точках график пересекает ось X