Решение квадратного уравнения x² +97x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 69 = 9409 - 276 = 9133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9133) / (2 • 1) = (-97 + 95.566730612698) / 2 = -1.4332693873019 / 2 = -0.71663469365097

x₂ = (-97 - √ 9133) / (2 • 1) = (-97 - 95.566730612698) / 2 = -192.5667306127 / 2 = -96.283365306349

Ответ: x₁ = -0.71663469365097, x₂ = -96.283365306349.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -0.71663469365097 - 96.283365306349 = -97

x₁ • x₂ = -0.71663469365097 • (-96.283365306349) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71663469365097, x₂ = -96.283365306349 означают, в этих точках график пересекает ось X