Решение квадратного уравнения x² +97x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 7 = 9409 - 28 = 9381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9381) / (2 • 1) = (-97 + 96.855562566122) / 2 = -0.14443743387787 / 2 = -0.072218716938934

x₂ = (-97 - √ 9381) / (2 • 1) = (-97 - 96.855562566122) / 2 = -193.85556256612 / 2 = -96.927781283061

Ответ: x₁ = -0.072218716938934, x₂ = -96.927781283061.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.072218716938934 - 96.927781283061 = -97

x₁ • x₂ = -0.072218716938934 • (-96.927781283061) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.072218716938934, x₂ = -96.927781283061 означают, в этих точках график пересекает ось X