Решение квадратного уравнения x² +97x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 70 = 9409 - 280 = 9129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9129) / (2 • 1) = (-97 + 95.545800535659) / 2 = -1.4541994643407 / 2 = -0.72709973217033

x₂ = (-97 - √ 9129) / (2 • 1) = (-97 - 95.545800535659) / 2 = -192.54580053566 / 2 = -96.27290026783

Ответ: x₁ = -0.72709973217033, x₂ = -96.27290026783.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -0.72709973217033 - 96.27290026783 = -97

x₁ • x₂ = -0.72709973217033 • (-96.27290026783) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72709973217033, x₂ = -96.27290026783 означают, в этих точках график пересекает ось X