Решение квадратного уравнения x² +97x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 71 = 9409 - 284 = 9125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9125) / (2 • 1) = (-97 + 95.524865872714) / 2 = -1.475134127286 / 2 = -0.737567063643

x₂ = (-97 - √ 9125) / (2 • 1) = (-97 - 95.524865872714) / 2 = -192.52486587271 / 2 = -96.262432936357

Ответ: x₁ = -0.737567063643, x₂ = -96.262432936357.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -0.737567063643 - 96.262432936357 = -97

x₁ • x₂ = -0.737567063643 • (-96.262432936357) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -0.737567063643, x₂ = -96.262432936357 означают, в этих точках график пересекает ось X