Решение квадратного уравнения x² +97x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 73 = 9409 - 292 = 9117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9117) / (2 • 1) = (-97 + 95.482982777037) / 2 = -1.5170172229627 / 2 = -0.75850861148135

x₂ = (-97 - √ 9117) / (2 • 1) = (-97 - 95.482982777037) / 2 = -192.48298277704 / 2 = -96.241491388519

Ответ: x₁ = -0.75850861148135, x₂ = -96.241491388519.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -0.75850861148135 - 96.241491388519 = -97

x₁ • x₂ = -0.75850861148135 • (-96.241491388519) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75850861148135, x₂ = -96.241491388519 означают, в этих точках график пересекает ось X