Решение квадратного уравнения x² +97x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 74 = 9409 - 296 = 9113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9113) / (2 • 1) = (-97 + 95.462034338265) / 2 = -1.5379656617355 / 2 = -0.76898283086773

x₂ = (-97 - √ 9113) / (2 • 1) = (-97 - 95.462034338265) / 2 = -192.46203433826 / 2 = -96.231017169132

Ответ: x₁ = -0.76898283086773, x₂ = -96.231017169132.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -0.76898283086773 - 96.231017169132 = -97

x₁ • x₂ = -0.76898283086773 • (-96.231017169132) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76898283086773, x₂ = -96.231017169132 означают, в этих точках график пересекает ось X