Решение квадратного уравнения x² +97x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 75 = 9409 - 300 = 9109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9109) / (2 • 1) = (-97 + 95.441081301502) / 2 = -1.5589186984975 / 2 = -0.77945934924877

x₂ = (-97 - √ 9109) / (2 • 1) = (-97 - 95.441081301502) / 2 = -192.4410813015 / 2 = -96.220540650751

Ответ: x₁ = -0.77945934924877, x₂ = -96.220540650751.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -0.77945934924877 - 96.220540650751 = -97

x₁ • x₂ = -0.77945934924877 • (-96.220540650751) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77945934924877, x₂ = -96.220540650751 означают, в этих точках график пересекает ось X