Решение квадратного уравнения x² +97x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 76 = 9409 - 304 = 9105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9105) / (2 • 1) = (-97 + 95.420123663722) / 2 = -1.579876336278 / 2 = -0.789938168139

x₂ = (-97 - √ 9105) / (2 • 1) = (-97 - 95.420123663722) / 2 = -192.42012366372 / 2 = -96.210061831861

Ответ: x₁ = -0.789938168139, x₂ = -96.210061831861.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -0.789938168139 - 96.210061831861 = -97

x₁ • x₂ = -0.789938168139 • (-96.210061831861) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -0.789938168139, x₂ = -96.210061831861 означают, в этих точках график пересекает ось X