Решение квадратного уравнения x² +97x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 77 = 9409 - 308 = 9101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9101) / (2 • 1) = (-97 + 95.399161421891) / 2 = -1.6008385781091 / 2 = -0.80041928905455

x₂ = (-97 - √ 9101) / (2 • 1) = (-97 - 95.399161421891) / 2 = -192.39916142189 / 2 = -96.199580710945

Ответ: x₁ = -0.80041928905455, x₂ = -96.199580710945.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -0.80041928905455 - 96.199580710945 = -97

x₁ • x₂ = -0.80041928905455 • (-96.199580710945) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80041928905455, x₂ = -96.199580710945 означают, в этих точках график пересекает ось X