Решение квадратного уравнения x² +97x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 78 = 9409 - 312 = 9097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9097) / (2 • 1) = (-97 + 95.378194572974) / 2 = -1.6218054270265 / 2 = -0.81090271351323

x₂ = (-97 - √ 9097) / (2 • 1) = (-97 - 95.378194572974) / 2 = -192.37819457297 / 2 = -96.189097286487

Ответ: x₁ = -0.81090271351323, x₂ = -96.189097286487.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -0.81090271351323 - 96.189097286487 = -97

x₁ • x₂ = -0.81090271351323 • (-96.189097286487) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81090271351323, x₂ = -96.189097286487 означают, в этих точках график пересекает ось X