Решение квадратного уравнения x² +97x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 79 = 9409 - 316 = 9093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9093) / (2 • 1) = (-97 + 95.357223113931) / 2 = -1.6427768860691 / 2 = -0.82138844303454

x₂ = (-97 - √ 9093) / (2 • 1) = (-97 - 95.357223113931) / 2 = -192.35722311393 / 2 = -96.178611556965

Ответ: x₁ = -0.82138844303454, x₂ = -96.178611556965.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -0.82138844303454 - 96.178611556965 = -97

x₁ • x₂ = -0.82138844303454 • (-96.178611556965) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82138844303454, x₂ = -96.178611556965 означают, в этих точках график пересекает ось X