Решение квадратного уравнения x² +97x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 8 = 9409 - 32 = 9377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9377) / (2 • 1) = (-97 + 96.83491106001) / 2 = -0.16508893999024 / 2 = -0.082544469995121

x₂ = (-97 - √ 9377) / (2 • 1) = (-97 - 96.83491106001) / 2 = -193.83491106001 / 2 = -96.917455530005

Ответ: x₁ = -0.082544469995121, x₂ = -96.917455530005.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.082544469995121 - 96.917455530005 = -97

x₁ • x₂ = -0.082544469995121 • (-96.917455530005) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.082544469995121, x₂ = -96.917455530005 означают, в этих точках график пересекает ось X