Решение квадратного уравнения x² +97x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 80 = 9409 - 320 = 9089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9089) / (2 • 1) = (-97 + 95.336247041721) / 2 = -1.6637529582793 / 2 = -0.83187647913964

x₂ = (-97 - √ 9089) / (2 • 1) = (-97 - 95.336247041721) / 2 = -192.33624704172 / 2 = -96.16812352086

Ответ: x₁ = -0.83187647913964, x₂ = -96.16812352086.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -0.83187647913964 - 96.16812352086 = -97

x₁ • x₂ = -0.83187647913964 • (-96.16812352086) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83187647913964, x₂ = -96.16812352086 означают, в этих точках график пересекает ось X