Решение квадратного уравнения x² +97x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 81 = 9409 - 324 = 9085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9085) / (2 • 1) = (-97 + 95.315266353297) / 2 = -1.6847336467027 / 2 = -0.84236682335137

x₂ = (-97 - √ 9085) / (2 • 1) = (-97 - 95.315266353297) / 2 = -192.3152663533 / 2 = -96.157633176649

Ответ: x₁ = -0.84236682335137, x₂ = -96.157633176649.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -0.84236682335137 - 96.157633176649 = -97

x₁ • x₂ = -0.84236682335137 • (-96.157633176649) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84236682335137, x₂ = -96.157633176649 означают, в этих точках график пересекает ось X