Решение квадратного уравнения x² +97x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 82 = 9409 - 328 = 9081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9081) / (2 • 1) = (-97 + 95.294281045612) / 2 = -1.7057189543885 / 2 = -0.85285947719423

x₂ = (-97 - √ 9081) / (2 • 1) = (-97 - 95.294281045612) / 2 = -192.29428104561 / 2 = -96.147140522806

Ответ: x₁ = -0.85285947719423, x₂ = -96.147140522806.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -0.85285947719423 - 96.147140522806 = -97

x₁ • x₂ = -0.85285947719423 • (-96.147140522806) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85285947719423, x₂ = -96.147140522806 означают, в этих точках график пересекает ось X