Решение квадратного уравнения x² +97x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 83 = 9409 - 332 = 9077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9077) / (2 • 1) = (-97 + 95.273291115611) / 2 = -1.7267088843888 / 2 = -0.8633544421944

x₂ = (-97 - √ 9077) / (2 • 1) = (-97 - 95.273291115611) / 2 = -192.27329111561 / 2 = -96.136645557806

Ответ: x₁ = -0.8633544421944, x₂ = -96.136645557806.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -0.8633544421944 - 96.136645557806 = -97

x₁ • x₂ = -0.8633544421944 • (-96.136645557806) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8633544421944, x₂ = -96.136645557806 означают, в этих точках график пересекает ось X