Решение квадратного уравнения x² +97x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 84 = 9409 - 336 = 9073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9073) / (2 • 1) = (-97 + 95.25229656024) / 2 = -1.7477034397595 / 2 = -0.87385171987976

x₂ = (-97 - √ 9073) / (2 • 1) = (-97 - 95.25229656024) / 2 = -192.25229656024 / 2 = -96.12614828012

Ответ: x₁ = -0.87385171987976, x₂ = -96.12614828012.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -0.87385171987976 - 96.12614828012 = -97

x₁ • x₂ = -0.87385171987976 • (-96.12614828012) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87385171987976, x₂ = -96.12614828012 означают, в этих точках график пересекает ось X