Решение квадратного уравнения x² +97x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 85 = 9409 - 340 = 9069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9069) / (2 • 1) = (-97 + 95.23129737644) / 2 = -1.7687026235597 / 2 = -0.88435131177987

x₂ = (-97 - √ 9069) / (2 • 1) = (-97 - 95.23129737644) / 2 = -192.23129737644 / 2 = -96.11564868822

Ответ: x₁ = -0.88435131177987, x₂ = -96.11564868822.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -0.88435131177987 - 96.11564868822 = -97

x₁ • x₂ = -0.88435131177987 • (-96.11564868822) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88435131177987, x₂ = -96.11564868822 означают, в этих точках график пересекает ось X