Решение квадратного уравнения x² +97x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 86 = 9409 - 344 = 9065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9065) / (2 • 1) = (-97 + 95.210293561148) / 2 = -1.7897064388519 / 2 = -0.89485321942595

x₂ = (-97 - √ 9065) / (2 • 1) = (-97 - 95.210293561148) / 2 = -192.21029356115 / 2 = -96.105146780574

Ответ: x₁ = -0.89485321942595, x₂ = -96.105146780574.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -0.89485321942595 - 96.105146780574 = -97

x₁ • x₂ = -0.89485321942595 • (-96.105146780574) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89485321942595, x₂ = -96.105146780574 означают, в этих точках график пересекает ось X