Решение квадратного уравнения x² +97x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 87 = 9409 - 348 = 9061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9061) / (2 • 1) = (-97 + 95.189285111298) / 2 = -1.8107148887019 / 2 = -0.90535744435095

x₂ = (-97 - √ 9061) / (2 • 1) = (-97 - 95.189285111298) / 2 = -192.1892851113 / 2 = -96.094642555649

Ответ: x₁ = -0.90535744435095, x₂ = -96.094642555649.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -0.90535744435095 - 96.094642555649 = -97

x₁ • x₂ = -0.90535744435095 • (-96.094642555649) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90535744435095, x₂ = -96.094642555649 означают, в этих точках график пересекает ось X