Решение квадратного уравнения x² +97x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 88 = 9409 - 352 = 9057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9057) / (2 • 1) = (-97 + 95.168272023821) / 2 = -1.831727976179 / 2 = -0.91586398808948

x₂ = (-97 - √ 9057) / (2 • 1) = (-97 - 95.168272023821) / 2 = -192.16827202382 / 2 = -96.084136011911

Ответ: x₁ = -0.91586398808948, x₂ = -96.084136011911.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -0.91586398808948 - 96.084136011911 = -97

x₁ • x₂ = -0.91586398808948 • (-96.084136011911) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91586398808948, x₂ = -96.084136011911 означают, в этих точках график пересекает ось X